Com calcular les bigues: calculem correctament

Les condicions meteorològiques del nostre país són volubles, de manera que el sistema de bigues d'una casa en construcció ha de tenir una fiabilitat i durabilitat prou alta. Aquest article descriu com calcular les bigues i el sistema d'armadura, diverses càrregues sobre ells i proporciona un exemple d'aquest càlcul.

Independentment de la forma escollida del futur sostre, el seu sistema de bigues ha de ser prou fort, per a això cal, en primer lloc, calcular correctament i correctament el sistema d'encavallada.

La tasca principal del dissenyador i arquitecte no és dissenyar l'aspecte de l'edifici, sinó realitzar un càlcul qualitatiu de la força de la casa prevista, inclòs el seu sistema de bigues.

El càlcul del sistema de bigues inclou una sèrie de paràmetres diferents, que inclouen:

• pes materials de cobertas'utilitza per cobrir el sostre, per exemple: sostre tou, ondulina, teules naturals, etc.;
• pes dels materials utilitzats per a la decoració d'interiors;
• el pes de l'estructura del propi sistema de bigues;
• càlcul de bigues i bigues;
• efectes meteorològics externs a la teulada i altres.

En el procés de càlcul del sistema d'encavallada, és imprescindible calcular les posicions següents:

1. Càlcul de la secció de les bigues;
2. Pas de bigues, és a dir. la distància entre ells;
3. Traves del sistema de bigues;
4. Dissenyar una armadura d'armadura i triar quin esquema de fixació de bigues (en capes o penjants) s'utilitzarà durant la construcció;
5. Anàlisi de les capacitats de suport de la fonamentació i els suports;
6. Càlcul d'elements addicionals com les bufades que connecten l'estructura de les bigues, evitant que es "condueixi" i els tirants que permeten "descarregar" les bigues.

Quan s'utilitza un projecte típic, no cal pensar en com calcular el sistema de truss, ja que tots els càlculs ja s'han completat. En el cas de la construcció segons un projecte individual, tots els càlculs necessaris s'han de realitzar amb antelació.

Estudiar sostre de fer-ho tu mateix i els càlculs han de ser un especialista amb qualificacions suficients i amb els coneixements i habilitats necessaris.

Requisits dels elements estructurals de les bigues

Per a la fabricació d'elements estructurals de les bigues, s'utilitza fusta de coníferes, el contingut d'humitat de la qual no ha de superar el 20%.

material de fusta de coberta moderna pretractats amb preparats protectors especials. Els paràmetres com ara el gruix de les bigues es seleccionen d'acord amb els càlculs que es comenten a continuació.

Les càrregues que afecten el disseny de les bigues i en relació amb les quals pot ser necessari reforçar el sistema d'encavallada, segons la durada de l'impacte, es divideixen en dues categories: temporals i permanents:

1. Les càrregues permanents inclouen les càrregues creades pel propi pes de l'estructura de bigues, el pes dels materials per a cobertes, llistons, aïllament tèrmic i materials utilitzats en l'acabat del sostre. Estan directament afectats per la mida de les bigues;
2. Les càrregues vives també es poden dividir en a curt termini, a llarg termini i especials. Les càrregues a curt termini inclouen el pes dels treballadors de les cobertes i el pes de les eines i equips que utilitzen. A més, les càrregues a curt termini inclouen càrregues de vent i neu al sostre. Les càrregues especials inclouen accions poc freqüents com ara terratrèmols.

Per calcular el sistema d'armadura utilitzant els estats límit d'aquests grups de càrrega, cal tenir en compte la seva combinació més desfavorable.

Càlcul de càrrega de neu

El valor calculat més complet de la càrrega de la capa de neu es calcula mitjançant la fórmula:

S=Sg*µ

• on Sg és el valor calculat de la massa de la capa de neu per 1 m extret de la taula² superfície terrestre horitzontal;
• µ és un coeficient que determina la transició del pes de la capa de neu a terra a la càrrega de neu a la coberta.

El valor del coeficient µ es selecciona en funció de l'angle de pendent dels pendents del sostre:

µ=1 si els angles de pendent del pendent del sostre no superen els 25°.

µ=0,7 en el cas que els angles de pendent dels pendents estiguin en el rang de 25-60°.

Important: si el pendent del pendent del sostre supera els 60 graus, el valor de la càrrega de la coberta de neu no es té en compte a l'hora de calcular el sistema de bigues.

Càlcul de càrrega de vent

Per calcular el valor de disseny de la càrrega mitjana del vent a una certa alçada sobre el nivell del sòl, s'utilitza la fórmula següent:

W=Wo*k

On Wo és el valor de la càrrega de vent establert per les normes, extret de la taula segons la zona de vent;

k - tenint en compte el canvi de pressió del vent en funció de l'alçada, el coeficient seleccionat de la taula, en funció de la zona en què s'està duent a terme la construcció:

1. La columna "A" indica els valors del coeficient per a zones com ara costes obertes d'embassaments, llacs i mars, tundra, estepes, estepes forestals i deserts;
2. La columna "B" inclou valors per a zones urbanes, zones boscoses i altres zones cobertes uniformement per obstacles de més de 10 metres d'alçada.

Important: el tipus de terreny en calcular la càrrega del vent al sostre pot variar en funció de la direcció del vent utilitzada en el càlcul.

Càlcul de seccions de bigues i altres elements del sistema de bigues

La secció transversal de les bigues depèn dels següents paràmetres:

• La longitud de les potes de les bigues;
• El pas amb el qual s'instal·len les bigues de la casa de marc;
• Valor estimat de diverses càrregues en una àrea determinada.

Les dades que es donen a la taula no són un càlcul complet del sistema de bigues, només es recomanen per utilitzar-les en càlculs quan es duu a terme treballs de bigues per a estructures de sostre simples.

Els valors indicats a la taula corresponen a les càrregues màximes possibles al sistema de bigues per a la regió de Moscou.

Donem al sistema de bigues la mida d'altres elements estructurals de les bigues:

• Mauerlat: barres amb una secció de 150x150, 150x100 o 100x100 mm;
• Valls i potes diagonals: barres de secció de 200x100 mm;
• Carretes: barres amb una secció de 200x100, 150x100 o 100x100 mm;
• Puffs: barres amb una secció de 150x50 mm;
• Barres transversals que actuen com a suport de bastidors: barres de secció de 200x100 o 150x100 mm;
• Bastidors: barres amb una secció de 150x150 o 100x100 mm;
• Taulers de la caixa de cornisa, puntals i potres: barres de secció de 150x50 mm;
• Doblat i taulers frontals: secció (22-25) x (100-150) mm.

Un exemple del càlcul del sistema de bigues

Donem un exemple concret del càlcul del sistema de bigues. Prenem com a dades inicials les següents:

• La càrrega de disseny al sostre és de 317 kg/m²;
• La càrrega estàndard és de 242 kg/m²;
• l'angle de pendent dels talussos és de 30º;
• La longitud de la llum en projeccions horitzontals és de 4,5 metres, mentre que L₁ = 3 m, L₂ = 1,5 m;
• El pas d'instal·lació de les bigues és de 0,8 m.

Les barres transversals es subjecten a les potes de les bigues mitjançant cargols per evitar "molir" els seus extrems amb claus. En aquest sentit, el valor de resistència a la flexió del material de fusta debilitat de segon grau és de 0,8.

R_izg\u003d 0,8x130 \u003d 104 kg/cm².

Càlcul directe del sistema de bigues:

• Càlcul de la càrrega que actua sobre un metre de longitud lineal de la biga:

q_R=Q_R x b \u003d 317 x 0,8 \u003d 254 kg/m

q_n=Q_n x b \u003d 242 x 0,8 \u003d 194 kg/m

• Si el pendent dels pendents del sostre no supera els 30 graus, les bigues es calculen com a elements de flexió.

D'acord amb això, es calcula el moment de flexió màxim:

M = -q_Rx (L₁³ + L₂³) / 8x (L₁+L₂) = -254 x (3³+1,5³) / 8 x (3 + 1,5) \u003d -215 kg x m \u003d -21500 kg x cm

Nota: el signe menys indica que la direcció de flexió és oposada a la càrrega aplicada.

• A continuació, es calcula el moment requerit de resistència a la flexió per a la pota de la biga:

W=M/R_izg = 21500/104 = 207 cm³

• Per a la fabricació de bigues, s'utilitzen generalment taulers, el gruix de les quals és de 50 mm. Preneu l'amplada de la biga igual al valor estàndard, és a dir. b=5 cm.

L'alçada de les bigues es calcula utilitzant el moment de resistència requerit:

h \u003d √ (6xW / b) \u003d √ (6x207 / 5) \u003d √249 \u003d 16 cm

• Es van obtenir les següents dimensions de la biga: secció b \u003d 5 cm, alçada h \u003d 16 cm En referència a les dimensions de la fusta segons GOST, seleccionem la mida més propera que s'ajusti a aquests paràmetres: 175x50 mm.
• El valor resultant de la secció transversal de les bigues es comprova per a la deflexió a l'envergadura: L₁\u003d 300 cm. El primer pas és calcular la pota de la biga d'una secció determinada en el moment d'inèrcia:

J=bh³/12 = 5×17,5³/12 = 2233 cm³

A continuació, la deflexió es calcula d'acord amb les normes:

f_{ni tampoc} =L/200=300/200=1,5 cm

Finalment, s'ha de calcular la deflexió sota la influència de les càrregues estàndard en aquest tram:

f = 5 x q_n x L⁴ / 384 x E x J = 5 x 1,94 x 300⁴ / 384 x 100000 x 2233 = 1 cm

El valor de la deflexió calculada d'1 cm és inferior al valor de la deflexió estàndard d'1,5 cm, per tant, la secció prèviament seleccionada de les taules (175x50 mm) és adequada per a la construcció d'aquest sistema de bigues.

• Calculem la força que actua verticalment a la convergència de la pota de la biga i el puntal:

N = q_R x L/2 + M x L/(L₁xL₂) = 254x4,5 / 2 - 215x4,5 / (3x1,5) = 357 kg

Aquest esforç es descompon llavors en:

• eix de bigues S \u003d N x (cos b) / (sing g) \u003d 357 x cos 49 ° / sin 79 ° \u003d 239 kg;
• eix de puntal P \u003d N x (cos m) / (sin g) \u003d 357 x cos 30 ° / sin 79 ° \u003d 315 kg.

on b=49°, g=79°, m=30°. Aquests angles solen establir-se per endavant o calcular mitjançant l'esquema del futur sostre.

En relació amb càrregues petites, cal abordar constructivament el càlcul de la secció transversal del puntal i comprovar-ne la secció.

Si s'utilitza un tauler com a puntal, el gruix del qual és de 5 cm i l'alçada és de 10 cm (l'àrea total és de 50 cm²), aleshores la càrrega de compressió que pot suportar es calcula amb la fórmula:

H \u003d F x Rszh \u003d 50 cm² x 130 kg/cm² \u003d 6500 kg

El valor obtingut és gairebé 20 vegades superior al valor requerit, que és de 315 kg. Malgrat això, la secció transversal del puntal no es reduirà.

A més, per evitar-ne l'erversió, se li cosiran barres a banda i banda, la secció transversal de les quals és de 5x5 cm, aquesta secció cruciforme augmentarà la rigidesa del puntal.

• A continuació, calculem l'empenta percebuda per la bufada:

H \u003d S x cos m \u003d 239 x 0,866 \u003d 207 kg

El gruix de la barra transversal-scrum s'estableix arbitràriament, b = 2,5 cm Basat en la resistència a la tracció calculada de la fusta, igual a 70 kg / cm², calculeu el valor requerit de l'alçada de la secció (h):

h \u003d H / b x R_curses \u003d 207 / 2,5x70 \u003d 2 cm

La secció transversal de la lluita ha rebut unes dimensions més aviat petites de 2x2,5 cm Suposem que estarà feta de taules de 100x25 mm de mida i fixada amb cargols amb un diàmetre d'1,4 cm. Per al càlcul, cal utilitzar les fórmules utilitzades per calcular els cargols per tall.

A continuació, es pren el valor de la longitud de treball del gall fer (un cargol el diàmetre del qual supera els 8 mm) en funció del gruix del tauler.

El càlcul de la capacitat de càrrega d'un cargol es realitza de la següent manera:

T_cap = 80 x d_cap x a \u003d 80x1,4x2,5 \u003d 280 kg

La fixació del scrum requereix la instal·lació d'un cargol (207/280).

Per evitar que el material de fusta sigui aixafat al lloc de la fixació del cargol, el nombre de cargols es calcula mitjançant la fórmula:

T_cap = 25 x d_cap x a \u003d 25x1,4x2,5 \u003d 87,5 kg

D'acord amb el valor obtingut, la fixació de la regla requerirà tres cargols (207/87,5).

Important: el gruix de la placa de tensió, que és de 2,5 cm, s'escull per demostrar el càlcul dels cargols. A la pràctica, per utilitzar les mateixes peces, el gruix o la secció de l'estrenyiment normalment correspon als paràmetres de les bigues.

• Finalment, s'han de recalcular les càrregues de totes les estructures, canviant el pes mort estimat al calculat. Per fer-ho, utilitzant les característiques geomètriques dels elements del sistema de bigues, es calcula el volum total de fusta necessari per a la instal·lació del sistema de bigues.

Aquest volum es multiplica pel pes de la fusta, pes 1 m³ que és d'aproximadament 500-550 kg. Depenent de l'àrea del sostre i de la inclinació de les bigues, es calcula el pes, que es mesura en kg / m².

El sistema de bigues proporciona, en primer lloc, la fiabilitat i la resistència del sostre que s'està aixecant, per tant, el seu càlcul, així com diversos càlculs relacionats (per exemple, el càlcul de bigues i bigues) s'han de realitzar de manera competent i acurada, sense fer més petit error.

Es recomana confiar la realització d'aquests càlculs a professionals amb l'experiència necessària i les qualificacions adequades.

T'ha ajudat l'article?